Python实现单形重心法混料设计

介绍及概念

单纯形重心设计法是一种效率较高的混料试验统计模型,可用来设计试验,它能根据试验点和响应值给出响应曲面(模型)。 该法具有较高的精度和可靠性,以及较少的试验量,很适合混料试验设计。

概念

  • 单形(单纯形):为空间中顶点比维数多1的凸多边形,比如〇维的点、一维的线段,二维的三角形、三维的四面体等。
  • 响应值:某一试验点试验后的评价。
  • 三角坐标系:由三角形构成的坐标系,顶点代表对应成分的最大值。特点是三角形内(含边)一点 \(P(ax,by,cz)\),过P作三条对三角形边的平行线,可以确定x,y,z的比例。如图所示。
单形重心法示意图
  • 等值线:将某一指标中数值相同的点连线。等值线实际上是将空间(Z轴)投影到平面(XY轴)的表示。如下图。
等值线示意图

单形格子设计

设试验中考察的指标为 \(y\) ,那么 \(y\)\(p\) 个因子 \(x_1 …

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